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题型:作图题 题类:模拟题 难易度:普通

江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考模拟试卷

如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.

小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.

小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.

(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.

下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).

(1)、通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

5.8

5.7

当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:

(2)、在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)、结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为cm.
举一反三
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