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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（二)

已知二次函数y＝x²+bx+c+1的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，与y轴的负半轴交于点C ．

（1）、当b＝1时，求c的取值范围；

（2）、如果以AB为直径的半圆恰好过点C ，求c的值；

（3）、在（2）的条件下，如果二次函数的对称轴l与x轴、直线BC、直线AC的延长线分别交于点D、E、F ，且满足DE＝2EF ，求二次函数的表达式．

举一反三

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

下列方程有实数根的是

若抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，则 $\text{[math]}$ 的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

若抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x₀ ，则下列判断正确的是（）

如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根（a＜b）．

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