- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根（a＜b）．

（1）、判断△OAB的形状，并证明你的结论；

（2）、点D、E、F分别在△OAB的三边上运动，且满足∠DEF＝∠OAB．

①找出图中的相似三角形，并说明理由；

②当点E运动到OA的中点，且AF＝BD时，求线段OD的长度；

③当点F运动到AB的中点，设OD＝m，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使①中的结论成立，试求m的取值范围．

举一反三

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（　　）

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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