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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（二)

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦（不是直径），OD⊥AC垂足为G交⊙O于D ， E为⊙O上一点（异于A、B），连接ED交AC于点F ，过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M ，且ME＝MF ．

（1）、求证：PE是⊙O的切线．

（2）、若DF＝2，EF＝8，求AD的长．

（3）、若PE＝6 $\text{[math]}$ ，sin∠P＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，设移动时间为t（s）．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC={#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，BC＝2

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