- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，BC＝2

（1）、△BCD与△BAC相似吗？请说明理由.

（2）、若CD＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

如图，正方形ABCB₁中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁B₂ ，延长C₁B₂交直线l于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂B₃ ，延长C₂B₃交直线l于点A₃ ，作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此规律，则A₂₀₁₄A₂₀₁₅=　 {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．

有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m² ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（）

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