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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，BC＝2

（1）、△BCD与△BAC相似吗？请说明理由.

（2）、若CD＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
（2）求点D和点C的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= $\text{[math]}$ AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比={#blank#}1{#/blank#}．

如图，x={#blank#}1{#/blank#}．

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