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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

湖南省岳阳市平江县2019年中考数学二模试卷

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//CA，AE//BD．

求证：四边形AODE是菱形．

举一反三

已知，如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OB的中点．

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

实验探究：

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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