如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均为格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

作图-位似变换

（1）、在图中画出△ABC关于直线x=1对称的△A₁B₁C₁ ，设点P（a，b）为△ABC内的一点，直接写出点P在△A₁B₁C₁中的对应点P₁的对应P₁的坐标．

（2）、以原点O为D的位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，并写出C₂的坐标．

举一反三

如图，网格图的每个小正方形边长均为1．△OAB的顶点均在格点上．已知△ $\text{[math]}$ 与△OAB是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1︰3．

（1）请在第一象限内画出△ $\text{[math]}$ ；
（2）试求出△ $\text{[math]}$ 的面积．

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD．则端点C的坐标为（　　）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积．

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