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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

因式分解-分组分解法

把下列多项式分解因式：

（1）、m²﹣n²+2m﹣2n

（2）、（x﹣1）（x﹣3）+1．

举一反三

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）² （直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

分解因式：a²﹣b²+2b﹣1={#blank#}1{#/blank#} .

分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）={#blank#}1{#/blank#}．

已知a-b=3，则a²-b²-6b的值是（）

阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²﹣4y²﹣2x+4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

x²﹣4y²﹣2x+4y＝（x²﹣4y²）﹣（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

阅读理解：

例：若 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ，

将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

仿照上例的解法，解答下列的问题．

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