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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

已知a，b，c为△ABC的三条边，若a²+b²+c²=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？

举一反三

已知a+b=3，求代数式a²﹣b²+2a+8b+5的值．

多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（　　）

如果x²+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　　）

已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b²+2ab=c²+2ac时，

（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；

（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．

先分解因式，再求值：

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

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