小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

（1）、通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）² ， xy，（x﹣y）²三者的等量关系式为：．

（2）、利用（1）中的结论，试求：当a﹣b=﹣4，ab= $\text{[math]}$ 时，（a+b）²=．

（3）、利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）=1996时，求（4x﹣900）²的值．

举一反三

已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　）

从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图 $\text{[math]}$ ，长方形的长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请认真观察图形，解答下列问题：

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