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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市兴宁区兴宁区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1，在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形， $\text{[math]}$ ．

（1）、图2中阴影部分的正方形边长为______（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积．

方法1： $\text{[math]}$ ______；

方法2： $\text{[math]}$ _______；

根据以上信息，可列出等量关系为：______．

（3）、根据（2）中的等量关系解决下面问题，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和为： $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积．

举一反三

下列关系式中，正确的是（　　）

下列运算正确的是（　　）

请你用几何图形直观说明（a+5）²≠a²+5²（a≠0）

下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x（x+2y）﹣（x+1）²+2x

=x²+2xy﹣x²+2x+1+2x 第一步

=2xy+4x+1 第二步

下列各式变式正确的个数是（）

①（ $\text{[math]}$ ）（b-a）=b²-a²②（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ③(a+b)²=(a-b)²+4ab④(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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