如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE、CF，连接BD交CF于点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE、CF，连接BD交CF于点P．

（1）、求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）、若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求△DCE的周长；

（3）、在（2）的条件下，求△BPC的面积．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1） DE和BF相等吗?请说明理由；
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

求证：四边形AECF是平行四边形.

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