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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2015年浙江省宁波市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

（1）、若点M的坐标为（3，4），

①求A，B两点的坐标；

②求ME的长．

（2）、若 $\text{[math]}$ =3，求∠OBA的度数．

（3）、设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， $\text{[math]}$ =y，直接写出y关于x的函数解析式．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

在△ABC中，（2cosA﹣ $\text{[math]}$ ）²+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（　　）

如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长线上一点，且∠DAE＝∠FAE.

如图，一只蚂蚁在底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱下底面的点 $\text{[math]}$ 处，它想吃到上底面上与点 $\text{[math]}$ 相对的点 $\text{[math]}$ 处的食物，求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

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