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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2019届九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则AB＝( )

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm， CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求（1）中所作圆的半径

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC ，对角线AC、BD相交于点E ， E为BD中点，且AD＝BD ， AB＝2，∠BAC＝30°，则DC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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