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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

▱ABCD的对角线相交于点O，OE=OF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

举一反三

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F

求证：四边形AECF是平行四边形.

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，其中O点是坐标原点，AO＝2，BO＝3，BC＝4，点A、B是固定点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

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