已知点A（1，﹣k2+2）在有最高点的抛物线y=kx2上，求常数k的值．

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

二次函数的最值

已知点A（1，﹣k²+2）在有最高点的抛物线y=kx²上，求常数k的值．

举一反三

抛物线经过A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 三点．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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