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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

已知一个长方形的长为（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）cm，宽为（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）cm，请分别求出它的面积和对角线的长．

举一反三

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．

三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2 $\text{[math]}$ cm，高h的比半径多 $\text{[math]}$ cm，则该花瓶的体积为{#blank#}1{#/blank#}（圆柱体的体积=πr²h）

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= $\text{[math]}$ （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．

如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

长方形的长是3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，宽是3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长与面积．

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