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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S= $\text{[math]}$ ①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．

举一反三

现将某一长方形纸片的长增加3 $\text{[math]}$ cm，宽增加6 $\text{[math]}$ cm，就成为一个面积为128cm²的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　）

已知正三角形的边长为4 $\text{[math]}$ ，求它的一条边上的高．

先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式．

在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个直角三角形的斜边长为（）

在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =a﹣4，求这个三角形的周长和面积．

如图，要制作一把两条直角边的长分别是 5 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米的三角尺，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}厘米，当 $\text{[math]}$ 时，斜边长为{#blank#}2{#/blank#}厘米．

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