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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

等腰三角形的判定与性质

如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

举一反三

如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F两点在BC边上，DE、DF两边分别与AB边交于点G、H．固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC边以每秒1个单位的速度向点C运动；同时点P从点F出发，在折线FD﹣DE上以每秒2个单位的速度向点E运动．当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动时间为t（秒）．

下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是

如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角 $\text{[math]}$ 与折射角 $\text{[math]}$ 的度数比为 $\text{[math]}$ ﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水中两条折射光线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系为（）

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC.求证：AC∥BD.

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