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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

两条直线相交或平行问题

已知两条直线l₁：y=k₁x+b₁ ， l₂：y=k₂x+b₂ ，若l₁⊥l₂ ，则有k₁•k₂=﹣1，反之也成立．

（1）、已知y=3x+1与y=kx﹣1垂直，求k的值；

（2）、已知直线m经过点A（2，3），且与y= $\text{[math]}$ x+3垂直，求直线m的解析式．

（3）、在同一直角坐标系上，给定4个点A（1，3）、B（﹣3，0）、C（0，﹣4）和D（4，﹣1），任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互相垂直关系进行证明．

举一反三

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（a，4）在第一象限内，一过原点的直线y=2x与直线BD、直线AC同时过点P，直线BD交y轴于点D，且线段AO=2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长{#blank#}1{#/blank#}；若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图1，一次函数y=kx﹣6（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（4，b）．

如图， $\text{[math]}$ 的图像分别交x、y轴于点A、B，与y=x的图像交于第一象限内的点C，则△OBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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