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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市平南县2018届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，求BN的长度；

（3）、P为线段BC上方的抛物线上的一个动点，P到直线BC的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）

某社区准备进行“为了地球，远离白色污染”的宣传活动，需要制定宣传单，选择社区附近的甲、乙两家印刷社印刷，他们各自制作这种宣传单的费用y（元）与宣传单数量x（张）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

如图，直线y₁＝﹣2x+3与直线y₂＝﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点．

如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S_△AOC＝10．

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	…

画出该二次函数的图象，并求出解析式．

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