如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）、若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

举一反三

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长

最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象性质．

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