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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第12讲反比例函数

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是关于液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式.

（2）、当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ .

举一反三

矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

体积V（dm³）一定的长方体，则它的底面积y（dm²）与高x（m）之间的函数图象大致为（）

点（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}，在图象的每一支上，y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4， $\text{[math]}$ ），F（m，2）两点．

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，－2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且点C为OB中点．

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