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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第12讲反比例函数

如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高 $\text{[math]}$ 是关于物距（小孔到蜡烛的距离） $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式.

（2）、若火焰的像高为 $\text{[math]}$ ，求小孔到蜡烛的距离.

举一反三

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（﹣1， $\text{[math]}$ ），已知点B在x轴上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数，y= $\text{[math]}$ (k<0，x<0)图象上，则k的值为（）

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（1，2）.将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个分支上，过C点的直线y＝﹣x+b与双曲线的另一个交点为E，则△EOC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是关于液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ .

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