在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省娄底市新化县中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

（1）、试求抛物线的解析式；

（2）、记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

（3）、若直线y=﹣ $\text{[math]}$ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

举一反三

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，﹣2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．

信息1：甲投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10
竖直距离 $\text{[math]}$	1.87	2.95	3.31	2.95	$\text{[math]}$	0.07

建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下：

信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同；

信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到了竖直高度的最大值 $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答问题：

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