- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题12 几何综合复习(2）

已知，点M为二次函数y=-（x-b）²＋4b＋1图象的顶点，直线y=mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。

（1）、判断顶点M是否在直线y=4x＋1上，并说明理由。

（2）、如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx＋5＞-（x-b）²＋4b＋1，根据图象，写出x的取值范围。

（3）、如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（ $\text{[math]}$ ，y₁），D（ 4，y₂）都在二次函数图象上，试比较y₁与y₂的大小。

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ +19上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（1）求出直线y=3x﹣2的“和谐点”坐标；

（2）若抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣a+1上有“和谐点”，且“和谐点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W=x₁²+x₂²的最小值；

（3）若函数y= $\text{[math]}$ x²+（m﹣t+1）x+n+t﹣2的图象上存在唯一的一个“和谐点”且当2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

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