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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市柘城县慈圣实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.

（3）、抛物线上是否存在点P，使△ACP为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．

点A（5，y₁）和B（2，y₂）都在抛物线y=﹣x²上，则y₁与y₂的关系是（）

如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（0，3），C（- 1，0）. 将矩形 OABC 绕原点顺时针旋转 90⁰ ，得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题：

已知x、y为直角三角形两边的长，满足 $\text{[math]}$ ，则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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