试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年湖北省随州市随县七年级下学期期末数学试卷
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=．（．），
∴AB∥EF（．）
∴∠3=．（．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=．（等量代换）
∴DE∥BC（．）
∴∠C=∠AED（．）．
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是{#blank#}1{#/blank#}．
小冉做法的依据是{#blank#}2{#/blank#}．
如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）
∴DG∥AC，（ ▲ ）
∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）
∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）
∵EF⊥AB，
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
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