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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广西柳州市中考数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．

（1）、求线段PQ的长；

（2）、问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．

举一反三

如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．

将一副三角尺（在 $\text{[math]}$ 中， ∠ACB=90°， ∠B=60° ，在 $\text{[math]}$ 中， ∠EDF=90°， ∠E=45° ）如图摆放，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ 0°＜α＜60°）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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