如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- 52 ）三点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）、点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（3 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．

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