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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西防城港市中考数学试卷

给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax²+bx+1．

（1）、当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；

（2）、若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线l′，则无论非零实数k取何值，直线l′与抛物线C都只有一个交点．

①求此抛物线的解析式；

②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．

举一反三

点P与点Q（—3，2）关于原点对称，则点P的坐标是（）

从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）；③y= $\text{[math]}$ （x＞0）；④y=﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x₂ ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如右图所示，有下列结论：①b²-4ac＞0：②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0．其中，正确结论的个数是（）

某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.

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