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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省孝感市2019年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，线段 $\text{[math]}$ 的长为，抛物线的解析式为.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点.

①如果在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

②如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 的对应函数值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点A(3，0)和点B(4，3)。

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².

抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）.点P为抛物线y＝x²+bx+c上的一个动点.过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为抛物线 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 $\text{[math]}$ 在此“波浪线”上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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