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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市响水县中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．

（1）、求这个二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）、在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q的坐标．

举一反三

如图，⊙O的半径为2，弦AB= $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC= $\text{[math]}$ AB，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP={#blank#}1{#/blank#}．

在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.

求证：

如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

已知原点是抛物线y＝(m＋1)x²的最高点，则m的范围是（）

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