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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市响水县中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．

（1）、求这个二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）、在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q的坐标．

举一反三

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）

如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

如图，64、400分别为所在正方形的面积，则正方形A的面积是（）

如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：

①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；

④EF＝AP.上述结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则下列结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 不一定是 $\text{[math]}$ 的重心；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

其中正确的为（）

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