点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 =．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级下学期开学考试数学试卷

点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于点E，

（1）试说明点E为线段AB的黄金分割点；

（2）若AB=4，求BC的长．

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如果线段AB=2cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC={#blank#}1{#/blank#}。

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