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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年广西百色市中考数学试卷

观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为．

举一反三

在求1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹的值时，可设S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰①1，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²②2，再由②-①得，S=2²⁰¹²-1。利用上述方法求1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹的值是( )

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7， $\text{[math]}$ ，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．

阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2= $\text{[math]}$ （1×2×3﹣0×1×2）

2×3= $\text{[math]}$ （2×3×4﹣1×2×3）

3×4= $\text{[math]}$ （3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：

观察下面的等式： $\text{[math]}$ ，根据其中的规律，解决下列问题：

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