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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2011年广西钦州市中考数学试卷

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．

举一反三

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005={#blank#}1{#/blank#}．

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；{#blank#}1{#/blank#}；{#blank#}2{#/blank#}；…；第2015个数是{#blank#}3{#/blank#}．

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整数）= $\text{[math]}$ ，那么a+b={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

定义：式子1﹣ $\text{[math]}$ （a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的影子数，a₃是a₂的影子数，…，依此类推，则a₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面行数：

①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

②﹣6，6，﹣30，78，﹣246，…

③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…

有一列数，按一定规律排成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻数的和是 $\text{[math]}$ ，则这三个相邻数中最小的数为{#blank#}1{#/blank#}.

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