（2014•茂名）如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， 3 ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ 33 x2+bx+c经过点A和点C

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广东省茂名市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C

（1）、求b，c的值；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

（3）、点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．

举一反三

“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．

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