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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， $\text{[math]}$ ），以点C为顶点的抛物线y＝ax²+bx+c恰经过x轴上的点A，B.

（1）、求点C的坐标；

（2）、若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式.

举一反三

将y=x²的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

把抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）

如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A₁、A₂、A₃…A_n ， ….将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M₁、M₂、M₃、…M_n ， …都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A₁、A₂、A₃…A_n、….则顶点M₂₀₁₄的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：二次函数y＝ax²+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝2，正确的个数为（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

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