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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省凉山州2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想 $\text{[math]}$ 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} ，AC的长是{#blank#}2{#/blank#}

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=（）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形A8CD中，BC>A8，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点C．

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，AB=6，BC=5，AC=4，如果四边形DBCE的周长为 $\text{[math]}$ ，那么AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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