在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= 12 ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）、当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；

（2）、通过观察、测量、猜想： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，并结合图②证明你的猜想；

（3）、把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含α的式子表示）

举一反三

如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

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