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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC∥OB，PD∥OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为点E、F．

（1）、求证：OC•CE=OD•DF；

（2）、当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论．

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

已知菱形ABCD的面积是12cm² ，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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