如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC∥OB，PD∥OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为点E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

（1）、求证：OC•CE=OD•DF；

（2）、当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥BC于点H，交AC于点G．

（1）写出两个不全等且与△GHC相似的三角形，并任选其中的一个进行证明；

（2）求GH的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，E，F分别是AB，CD的中点，M是BC上一动点，AM，DM分别交EF于点G，H，连接CH．

（1）试判断GH是否为定值，并证明你的结论；

（2）当点M为BC的中点时，求证：四边形GMCH是平行四边形；

（3）试探究：在（2）的条件下，当a，b满足什么数量关系时，四边形GMCH是菱形？（不必证明，直接写出结论）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷