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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省保定市定州市中考数学二模试卷

如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

（1）、判断△ABC的形状：；

（2）、试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长.

如图，点P是⊙O外一点，请用尺规过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B(不写画法，保留作图痕迹）。

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