（2014•舟山）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= $\text{[math]}$ x²上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，求S的值．

（2）、求S关于m（m≠2）的函数解析式．

（3）、①若S= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当m＞2时，设 $\text{[math]}$ =k，猜想k与m的数量关系并证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

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