（2014•舟山）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= $\text{[math]}$ x²上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，求S的值．

（2）、求S关于m（m≠2）的函数解析式．

（3）、①若S= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当m＞2时，设 $\text{[math]}$ =k，猜想k与m的数量关系并证明．

举一反三

如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，

（2）若点P( $\text{[math]}$ ，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.

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