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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省义乌市中考数学试卷

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

（1）、若⊙O的半径为8，求CD的长；

（2）、证明：PE=PF；

（3）、若PF=13，sinA= $\text{[math]}$ ，求EF的长．

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=5，AD= $\text{[math]}$ 时，求线段BG的长．

如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（）

如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，∠BCE=30°，则线段DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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