试题 试卷
题型:单选题 题类:真题 难易度:容易
2013年浙江省温州市中考数学试卷
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.
小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”;
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;
小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
素材一
如图,在中, , 垂足为点D , 若保证始终为直角,则点A、B、C在以为直径的圆上.
素材二
如图,在C中, , , 垂足为点D , 取的中点O , 连接 , 根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知 , 可得 .
素材三
如图,矩形是某实验室侧截面示意图,现需要在室内安装一块长1米的遮光板 , 且 , 点E到墙的距离为4米,到地面的距离为5米.点O为室内光源,、为光线, , 通过调节光源的位置,可以改变背光工作区的大小.若背光工作区的和最大时,该实验室“可利用比”最高.
任务一
若素材一中的 , 求的最大值.
任务二
若素材二中的 , 求的最小值.
任务三
若任务二中的改成 , 其余条件不变,请直接写出的最小值.
任务四
若任务二中的 , 改成 , , 请直接写出的最小值.
任务五
当素材三中的实验室“可利用比”最高,求此时的值
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