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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省杭州市中考数学试卷

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y= $\text{[math]}$ 的图象：

①如果 $\text{[math]}$ ，那么0＜a＜1；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么a＞1；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么﹣1＜a＜0；

④如果 $\text{[math]}$ 时，那么a＜﹣1．

则（）

A、正确的命题是①④ B、错误的命题是②③④ C、正确的命题是①② D、错误的命题只有③

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5）．

方程x²﹣ $\text{[math]}$ +1=﹣4x的正数根的取值范围是（）

已知不论x为何实数，分式 $\text{[math]}$ 总有意义，试求m的取值范围．

如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax²+bx＜kx的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：

上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

小捷的思路是：原不等式等价于 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y₁的图象在y₂的图象上方时a的取值范围．

下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其逆命题是真命题的有（）

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