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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

圆(347)+—+垂径定理的应用（普通）

一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m．

（1）、求桥拱半径；

（2）、若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？

举一反三

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( )

如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的长．

如图，AB是⊙O的直径，AC．BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M．若点E在优弧 $\text{[math]}$ 上，AC=8，BC=6，则EM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系：____________；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

【拓展应用】

（3）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图所示，一条4m宽的道路将矩形花坛分成一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为{#blank#}1{#/blank#}

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