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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

举一反三

如图矩形ABCD中，AD=1，CD= $\text{[math]}$ ，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

下面有四个命题：

⑴一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；

⑵一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

⑶一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

⑷一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

其中正确命题的个数有（）

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是一张矩形纸片，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形内的点 $\text{[math]}$ 处，当点 $\text{[math]}$ 恰好为矩形对角线中点时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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