如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+黄金分割（普通）

举一反三

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（　　）

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

黄金矩形的宽与长的比大约为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.001）．

如果线段AB=2cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形的面积， $\text{[math]}$ 表示长是 $\text{[math]}$ 、宽是 $\text{[math]}$ 的矩形的面积，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .(填“>”“＝”或“<”)

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