如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷（3月份）

（1）、在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A₁B₂C₂（△ABC与△A₁B₂C₂在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₂ ， C₂）．

（2）、利用方格纸标出△A₁B₂C₂外接圆的圆心P，P点坐标是，⊙P的半径=．（保留根号）

举一反三

如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：

（1）△ABC的形状；

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

①在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

②请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，请在网格中画出△A₂B₂C₂ ，并写出点B₂的坐标.

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